# Como calcular R-quadrado em R

R-quadrado (R2) nada mais é que uma **métrica estatística de erro** usada para mensurar a proporção de variância de regressões lineares, ou seja, a qualidade de modelos de regressão. Usuários da [linguagem de programação R](https://www.ionos.com/digitalguide/websites/web-development/r-programming/ "Programar em R") podem escrever uma fórmula simples para calcular esse valor.

## Importância de R-quadrado em R

R-quadrado, também chamado de *R-square* e geralmente representado por “R2”, é uma medida estatística que mensura **quão bem uma regressão linear se ajusta aos dados**. Ele pode apresentar valores entre 0 e 1, e é considerado uma medida-chave para determinar a qualidade de um modelo de regressão.

Ao interpretar o valor de R-quadrado, você obtém informações sobre a proximidade dos dados em relação à linha de regressão calculada. Entenda-se: **quanto maior for o valor do R-quadrado, melhor o modelo explicará os dados**. Da mesma forma, um R-quadrado de valor baixo indica que o modelo não está bem ajustado.

Dica A linguagem de programação R possibilita o desenvolvimento de uma ampla gama de aplicações, que podem ser hospedadas em um espaço web próprio. Conheça diferentes [planos de *webspace*](https://www.ionos.com/hosting/webspace "Webspace — IONOS") da IONOS e escolha o que melhor atender às suas necessidades.

## R-quadrado em R com regressão linear

R-quadrado em R (*R-squared in R*) costuma ser usado na linguagem de programação R, no contexto de **regressões lineares**. Como R é uma linguagem de programação bastante utilizada na área de estatística, não é surpresa que diversas [funções R](https://www.ionos.com/pt-br/digitalguide/sites-de-internet/desenvolvimento-web/function-r/) ajudam usuários a realizarem cálculos, como o exibido pelo exemplo abaixo:

```R
x <- c(1, 2, 3, 4, 5)
y <- c(2, 4, 5, 4, 5)
 
# Regressão linear
model <- lm(y ~ x)
```

No exemplo de código acima, criamos dois [vetores R](https://www.ionos.com/pt-br/digitalguide/sites-de-internet/desenvolvimento-web/r-vector/), que chamamos de *x* e *y*. Esses vetores contêm conjuntos de dados com os quais uma regressão linear pode ser realizada. Nesse caso, a variável dependente é a variável *y*. Por sua vez, o modelo de regressão é calculado pela função R lm() e armazenado na variável *model*.

## Como calcular R-quadrado em R

Você pode calcular o valor de R2 em R fazendo uso de uma função para a escrita de uma fórmula (*r square formula*). Não se preocupe, **nenhum conhecimento matemático mais profundo é necessário**. Tudo que você precisa saber é como montar essa fórmula, considerada simples até mesmo por aqueles que começaram há pouco a [aprender programação](https://www.ionos.com/pt-br/digitalguide/sites-de-internet/desenvolvimento-web/aprender-programacao-introducao-basica/).

A função que permite a realização do cálculo de R2 se chama `summary()`. Ela exibe um resumo da análise da regressão, que inclui o valor de R-quadrado. O código abaixo, que toma como base a regressão linear já calculada no exemplo anterior, mostra a função `summary()` em ação:

```R
# Valor de R-quadrado
summary(model)$r.squared
```

Você pode usar esse código para extrair o valor de R-quadrado do modelo de regressão linear lm_model. Ele indica quão bem o modelo se aproxima da variação na variável dependente *y*, tomando como base a variável independente *x*.

No nosso exemplo de código, a função `summary()` é aplicada a um modelo de regressão que já foi calculado. Simultaneamente, o [operador R](https://www.ionos.com/pt-br/digitalguide/sites-de-internet/desenvolvimento-web/operator-in-r/) `$` exibe o valor de R-quadrado a partir dos valores retornados pela escrita da função. No nosso exemplo, ele é de 0,6.

Dica Se você quer se aprofundar na linguagem de programação R, não deixe de explorar outros artigos do nosso Digital Guide:

- [Loop while em R](https://www.ionos.com/pt-br/digitalguide/sites-de-internet/desenvolvimento-web/r-while-loop/)
- [Comandos em R](https://www.ionos.com/pt-br/digitalguide/sites-de-internet/desenvolvimento-web/commands-in-r/)
- [Tipos de dados em R](https://www.ionos.com/pt-br/digitalguide/sites-de-internet/desenvolvimento-web/tipos-de-dados-r/ "Tipos de dados em R")
- [Strings em R](https://www.ionos.com/pt-br/digitalguide/sites-de-internet/desenvolvimento-web/r-string/ "Strings em R")

## Como interpretar R-quadrado

Após descobrir o valor de *R-square*, você precisará interpretar o resultado apresentado. Nesse momento, atente-se ao intervalo que R2 assumirá. Como já mencionamos, um valor de R-quadrado sempre será exibido dentro do intervalo de 0 e 1:

- **0 (sem ajuste)**: Um valor de R-quadrado igual a 0 significa que o modelo não corresponde aos dados. Nesse caso, não existe nenhuma relação linear entre as variáveis.
- **1 (ajuste perfeito)**: Um valor de R-quadrado igual a 1 indica que o modelo se ajusta perfeitamente aos dados observados, sem erro residual. Ele é extremamente raro, por isso pode indicar ruídos nos dados.
- **0,7 a 0,9 (ajuste bom)**: Um valor de R-quadrado nesse intervalo indica que o modelo descreve os dados suficientemente bem.
- **0,5 a 0,7 (ajuste aceitável)**: Um valor de R-quadrado no intervalo entre 0,5 e 0,7 é aceitável, mas indica que ainda há espaço para melhorias.
- **Menos que 0,5 (ajuste ruim)**: Um valor de R-quadrado abaixo de 0,5 indica que o modelo calculado não descreve os dados com precisão suficiente. Nesse caso, o modelo deve ser readaptado para conseguir alcançar resultados mais significativos.

Nota Obter um valor alto de R-quadrado não é suficiente para determinar terminantemente a qualidade de um modelo. Para chegar a essa conclusão e atestar a qualidade de ajuste de um modelo de regressão, você deverá analisar outros fatores, como a validação do modelo, a análise de resíduos e a adaptação aos requisitos especificados. A função summary(), apresentada por este artigo, suporta números adicionais, que podem ser usados para refinar esse tipo de avaliação.


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